50 Contoh Soal Essay Tentang Teorema Pythagoras - Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Teorema Pythagoras Beserta Jawabannya, mulai dari yang dasar hingga soal penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Cocok untuk siswa SMP/SMA.
Konsep Dasar Teorema Pythagoras
1. Apa itu Teorema Pythagoras?
Jawaban: Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya.
Rumus: c² = a² + b²
2. Sebutkan syarat segitiga yang bisa digunakan dalam Teorema Pythagoras.
Jawaban: Segitiga tersebut harus merupakan segitiga siku-siku.
3. Apa nama sisi yang berada di depan sudut siku-siku?
Jawaban: Sisi miring (hipotenusa).
4. Jika a = 3 cm dan b = 4 cm, berapa panjang sisi miring c?
Jawaban:
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = √25 = 5 cm.
5. Jika sisi miring = 13 cm dan salah satu sisi = 5 cm, berapa sisi lainnya?
Jawaban:
c² = a² + b² → 13² = 5² + x² → 169 = 25 + x² → x² = 144 → x = 12 cm.
Menghitung Panjang Sisi
6. Hitung sisi miring segitiga jika kedua sisi lainnya adalah 6 cm dan 8 cm.
Jawaban:
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10 cm.
7. Sebuah segitiga memiliki sisi miring 10 cm dan salah satu sisi tegak 6 cm. Hitung sisi lainnya.
Jawaban:
10² = 6² + x² → 100 = 36 + x² → x² = 64 → x = 8 cm.
8. Sisi-sisi segitiga siku-siku adalah 7 cm dan 24 cm. Hitung sisi miringnya.
Jawaban:
c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 → c = √625 = 25 cm.
9. Jika sisi miring = 17 cm dan salah satu sisi = 15 cm, tentukan sisi lainnya.
Jawaban:
17² = 15² + x² → 289 = 225 + x² → x² = 64 → x = 8 cm.
10. Jika sisi miring dan salah satu sisi diketahui sama panjang, yaitu 5√2 cm, maka sisi lainnya?
Jawaban:
Jika c = 5√2 dan a = 5, maka c² = a² + b² →
(5√2)² = 25 + b² → 50 = 25 + b² → b² = 25 → b = 5 cm.
Membalik Teorema Pythagoras
11. Jika diketahui sisi-sisi segitiga adalah 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Apakah segitiga ini siku-siku?
Jawaban:
10² = 6² + 8² → 100 = 36 + 64 → 100 = 100 ✔️
Jadi, segitiga ini siku-siku.
12. Apakah segitiga dengan sisi 7 cm, 24 cm, dan 25 cm merupakan segitiga siku-siku?
Jawaban:
25² = 7² + 24² → 625 = 49 + 576 = 625 ✔️
Ya, itu segitiga siku-siku.
13. Apakah 5, 6, dan 7 bisa membentuk segitiga siku-siku?
Jawaban:
7² = 49, 5² + 6² = 25 + 36 = 61 → 49 ≠ 61 ❌
Bukan segitiga siku-siku.
14. Tentukan apakah segitiga dengan sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm adalah segitiga siku-siku.
Jawaban:
15² = 9² + 12² → 225 = 81 + 144 = 225 ✔️
Ya.
15. Apakah 8 cm, 15 cm, dan 17 cm adalah triple Pythagoras?
Jawaban:
17² = 8² + 15² → 289 = 64 + 225 → 289 = 289 ✔️
Ya.
Aplikasi Soal Cerita
16. Sebuah tangga panjangnya 10 meter disandarkan ke tembok. Jarak alas tangga ke tembok 6 meter. Berapa tinggi temboknya?
Jawaban:
c = 10, a = 6 → b² = c² - a² = 100 - 36 = 64 → b = √64 = 8 meter.
17. Seseorang berjalan 3 km ke timur lalu 4 km ke utara. Berapa jarak dari titik awal ke titik akhir?
Jawaban:
Jarak = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 km.
18. Tiang bendera setinggi 12 meter dijaga dengan tali sepanjang 13 meter. Jarak dasar tiang ke titik pancang tali adalah...?
Jawaban:
a² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 → a = √25 = 5 meter.
19. Sebuah layar perahu berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 6 meter dan tinggi 8 meter. Berapa panjang sisi miringnya?
Jawaban:
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10 meter.
20. Seorang pemanjat memanjat tiang setinggi 15 meter dengan tali sepanjang 17 meter. Berapa jarak kakinya dari tiang?
Jawaban:
a² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64 → a = √64 = 8 meter.
Triple Pythagoras dan Pola
21. Sebutkan 3 contoh triple Pythagoras.
Jawaban:
(3,4,5), (5,12,13), (7,24,25)
22. Jika (a, b, c) adalah triple Pythagoras dan a = 9, b = 12, c = ?
Jawaban:
c = √(81 + 144) = √225 = 15.
23. Buat triple Pythagoras baru dari (3, 4, 5) dengan mengalikannya dengan 2.
Jawaban:
(6, 8, 10)
24. Dari triple (5,12,13), jika dikalikan 3 maka hasilnya?
Jawaban:
(15, 36, 39)
25. Jika diketahui sisi miring 50 dan salah satu sisi siku-siku 30, tentukan sisi lainnya.
Jawaban:
a² = 50² - 30² = 2500 - 900 = 1600 → a = 40
Soal Variatif
26. Jika diagonal persegi panjang adalah 13 cm, dan panjang = 5 cm, lebar = ?
Jawaban:
lebar² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 → lebar = 12 cm.
27. Segitiga dengan sisi 8, 15, dan x. Tentukan nilai x agar segitiga siku-siku.
Jawaban:
x² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 → x = √289 = 17
28. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 9 cm dan diagonal 15 cm. Berapa lebarnya?
Jawaban:
lebar² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144 → lebar = 12 cm.
29. Jika segitiga siku-siku mempunyai sisi miring √73 dan salah satu sisi 3, hitung sisi lainnya.
Jawaban:
x² = 73 - 9 = 64 → x = 8.
30. Bentuk segitiga yang tidak bisa memakai Teorema Pythagoras?
Jawaban:
Segitiga yang bukan segitiga siku-siku.
Soal Latihan Tambahan (31–50)
31. Hitung sisi miring dari segitiga dengan sisi 9 cm dan 12 cm.
Jawaban: √(81 + 144) = √225 = 15 cm.
32. Hitung panjang sisi yang hilang jika sisi miring = 20 dan satu sisi = 12.
Jawaban: √(400 - 144) = √256 = 16 cm.
33. Hitung sisi miring dari segitiga dengan sisi 11 cm dan 60 cm.
Jawaban: √(121 + 3600) = √3721 = 61 cm.
34. Jika sisi-sisi segitiga adalah 10, 24, dan x. Cari x agar segitiga siku-siku.
Jawaban: x² = 100 + 576 = 676 → x = 26 cm.
35. Sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Berapa keliling segitiga tersebut?
Jawaban: Hipotenusa = 10, keliling = 6 + 8 + 10 = 24 cm.
36. Hitung luas segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm.
Jawaban: ½ × 6 × 8 = 24 cm².
37. Tangga 15 meter bersandar pada tembok. Jarak alas ke tembok 9 meter. Hitung tinggi tembok.
Jawaban: √(225 - 81) = √144 = 12 meter.
38. Jika sisi miring 25 cm dan satu sisi siku-siku 7 cm, maka sisi lainnya?
Jawaban: √(625 - 49) = √576 = 24 cm.
39. Jika panjang sisi-sisi adalah 13, 20, dan 21. Apakah segitiga siku-siku?
Jawaban: 21² = 441, 13² + 20² = 169 + 400 = 569 → Bukan.
40. Diagonal persegi 10√2 cm. Berapa panjang sisinya?
Jawaban: Diagonal = s√2 → s = 10 cm.
41. Seorang berjalan 9 km ke utara dan 12 km ke timur. Jarak langsung ke titik awal?
Jawaban: √(81 + 144) = √225 = 15 km.
42. Sisi miring 17, salah satu sisi 8, maka sisi lainnya?
Jawaban: √(289 - 64) = √225 = 15.
43. Diketahui sisi-sisi segitiga 16, 63, dan 65. Apakah siku-siku?
Jawaban: 16² + 63² = 256 + 3969 = 4225 = 65² ✔️
44. Sisi miring 29, satu sisi 20. Hitung sisi lainnya.
Jawaban: √(841 - 400) = √441 = 21.
45. Diketahui sisi siku-siku 9 dan 12. Hitung luas segitiga.
Jawaban: ½ × 9 × 12 = 54 cm².
46. Diagonal persegi panjang 17 cm, panjang 8 cm. Hitung lebarnya.
Jawaban: √(289 - 64) = √225 = 15 cm.
47. Tangga 13 meter bersandar ke tembok. Alas 5 meter. Tinggi tembok?
Jawaban: √(169 - 25) = √144 = 12 meter.
48. Papan 25 cm panjang disandarkan ke tembok, dan jarak kaki papan ke tembok 7 cm. Tinggi papan?
Jawaban: √(625 - 49) = √576 = 24 cm.
49. Hitung sisi miring jika sisi-sisinya 33 dan 56.
Jawaban: √(1089 + 3136) = √4225 = 65 cm.
50. Hitung sisi miring segitiga dengan sisi 40 cm dan 9 cm.
Jawaban: √(1600 + 81) = √1681 = 41 cm.
Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Teorema Pythagoras, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Geometri Dan Trigonometri Dasar
0 Komentar