50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat Operasi Hitung Pada Aljabar - Berikut adalah 50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat Operasi Hitung pada Aljabar Beserta Jawabannya, cocok untuk siswa SMP yang sedang mempelajari dasar-dasar aljabar, terutama komutatif, asosiatif, distributif, dan sifat identitas/invers.
Sifat Komutatif (Pertukaran)
1. Apa yang dimaksud dengan sifat komutatif pada penjumlahan?
Jawab: Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan penjumlahan tidak memengaruhi hasil. Misal: a + b = b + a.
2. Buktikan sifat komutatif pada bentuk aljabar: x + 3 = 3 + x
Jawab: Karena hasilnya tetap sama, maka terbukti sifat komutatif berlaku.
3. Apakah perkalian aljabar juga bersifat komutatif? Jelaskan dengan contoh.
Jawab: Ya, misalnya 2 × x = x × 2.
4. Sederhanakan dan buktikan sifat komutatif: 4a + 5a = 5a + 4a
Jawab: Keduanya menghasilkan 9a, jadi terbukti komutatif.
5. Tuliskan contoh bentuk aljabar yang menunjukkan sifat komutatif pada perkalian.
Jawab: ab = ba
6. Apakah sifat komutatif berlaku untuk pengurangan aljabar? Jelaskan.
Jawab: Tidak, karena a - b ≠ b - a
7. Tuliskan contoh yang membuktikan bahwa pengurangan bukan komutatif.
Jawab: 5 - 2 ≠ 2 - 5
8. Hitung: x × 3 dan 3 × x. Apakah sama?
Jawab: Ya, hasilnya sama, yaitu 3x.
9. Sederhanakan: 2y + 3y lalu bandingkan dengan 3y + 2y
Jawab: Keduanya = 5y → komutatif terbukti.
10. Apakah 7x = x × 7? Jelaskan.
Jawab: Ya, karena sifat komutatif pada perkalian.
Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
11. Apa itu sifat asosiatif pada penjumlahan?
Jawab: Sifat asosiatif menyatakan bahwa pengelompokan tidak memengaruhi hasil. Contoh: (a + b) + c = a + (b + c)
12. Tunjukkan bahwa (x + 2) + 3 = x + (2 + 3)
Jawab: Keduanya sama-sama x + 5
13. Sederhanakan: (2x + 3x) + 4x dan bandingkan dengan 2x + (3x + 4x)
Jawab: Keduanya = 9x → sifat asosiatif berlaku
14. Apakah pengurangan memiliki sifat asosiatif? Jelaskan.
Jawab: Tidak, karena hasilnya bisa berbeda.
15. Berikan contoh bahwa pengurangan bukan asosiatif.
Jawab: (10 - 5) - 2 = 3, tetapi 10 - (5 - 2) = 7
16. Apakah perkalian pada aljabar bersifat asosiatif?
Jawab: Ya, contoh: (ab)c = a(bc)
17. Buktikan sifat asosiatif pada: (2 × x) × 3 = 2 × (x × 3)
Jawab: Keduanya = 6x
18. Tuliskan ekspresi: (a + b) + c dalam bentuk lain menggunakan asosiatif.
Jawab: a + (b + c)
19. Tentukan: (x + y) + z jika x = 2, y = 3, z = 4
Jawab: (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
20. Tentukan: x + (y + z) jika x = 2, y = 3, z = 4
Jawab: 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
Sifat Distributif (Penyebaran)
21. Apa itu sifat distributif dalam aljabar?
Jawab: Perkalian terhadap jumlah atau selisih. Contoh: a(b + c) = ab + ac
22. Gunakan sifat distributif untuk menyederhanakan: 2(x + 3)
Jawab: 2x + 6
23. Sederhanakan: 5(a - 2)
Jawab: 5a - 10
24. Gunakan distributif untuk menyederhanakan: x(2 + 4)
Jawab: 2x + 4x = 6x
25. Sederhanakan: 3(x + y + 2)
Jawab: 3x + 3y + 6
26. Hitung dan bandingkan: 2(x + 5) dan 2x + 10
Jawab: Sama, jadi terbukti sifat distributif
27. Tuliskan hasil dari 4(m - n)
Jawab: 4m - 4n
28. Tuliskan hasil dari: -2(x + 7)
Jawab: -2x - 14
29. Tuliskan: a(b - c) dalam bentuk distribusi.
Jawab: ab - ac
30. Gunakan distributif untuk menyederhanakan: (x + 1)(2)
Jawab: 2x + 2
31. Tuliskan distributif dari: 3(2x - 1)
Jawab: 6x - 3
32. Sederhanakan: -3(a + b)
Jawab: -3a - 3b
33. Sederhanakan: 2(3x - 5)
Jawab: 6x - 10
34. Sederhanakan: 5(x - 4) + 2(x + 3)
Jawab: 5x - 20 + 2x + 6 = 7x - 14
35. Sederhanakan: 3x + 4(x - 2)
Jawab: 3x + 4x - 8 = 7x - 8
Sifat Identitas dan Invers
36. Apa yang dimaksud dengan identitas penjumlahan?
Jawab: a + 0 = a
37. Apa yang dimaksud dengan identitas perkalian?
Jawab: a × 1 = a
38. Tentukan hasil: x + 0
Jawab: x
39. Tentukan hasil: y × 1
Jawab: y
40. Apa itu invers penjumlahan?
Jawab: a + (-a) = 0
41. Apa itu invers perkalian?
Jawab: a × (1/a) = 1, dengan a ≠ 0
42. Tentukan invers dari 7 dalam penjumlahan.
Jawab: -7
43. Tentukan invers dari 5 dalam perkalian.
Jawab: 1/5
44. Jika a = -3, hitung: a + 3
Jawab: -3 + 3 = 0
45. Jika x = 4, hitung: x × ¼
Jawab: 1
Aplikasi Sifat Operasi
46. Sederhanakan: (x + 2) + (y + 3)
Jawab: x + y + 5
47. Gunakan sifat distributif untuk menyederhanakan: 3(x + y - 2)
Jawab: 3x + 3y - 6
48. Gunakan sifat asosiatif untuk menyusun ulang: (x + y) + z
Jawab: x + (y + z)
49. Sederhanakan: 2a + 3b + a - 2b
Jawab: 3a + b
50. Gunakan semua sifat untuk menyederhanakan: 2(x + y) + x + y
Jawab: 2x + 2y + x + y = 3x + 3y
Sekian 50 Contoh Soal Essay Tentang Sifat Operasi Hitung Pada Aljabar, Semoga Bermanfaat. Baca Juga 50 Contoh Soal Essay Tentang Geometri Dasar
0 Komentar